숫자 "142857 " 의 비밀

 

*숫자  "142857 " 의 비밀?

 

여러가지 이야기를 들려주는 신비로운 숫자를 소개합니다.

142857 이 바로 그 숫자이다.  베르나르베르베르 소설 신 중에서

숫자 142857 이 신비한 숫자로 알려지며 누리꾼들 사이에서 관심을 모으고 있다.

곱하고  나누는 등 여러가지 연산을 적용해도  다시 원래의 숫자로 돌아가는 성질이 바로 그것.

 

예컨대 숫자 142857 에 1~6까지 숫자를 곱하면

142857 X 1=142857

142857 x 2= 285714

142857 x 3 = 428571

142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285

142857 x 6 = 857142 가 된다

어떤 수를 곱해도 142857의 숫자가 반복된다.

또 142857 에 7 을 곱하면 답은 놀랍게도 999999이다.

 

프랑스 소설가 베르나르베르베르 의 소설 신 에 소개된 숫자 142857.

 

더욱 특이한 점은 자릿수 별로 숫자를 쪼개서  더했을때 나타나는 결과이다.

숫자 142857 을

두개로 쪼개서 더해보면  142 + 857 = 999 이고

세개로 쪼개서 계산해보면 ,  14 + 28 + 57 = 99 이다,

 

마지막으로  142857 을  제곱하면  20408122449 라는 숫자가 나오는데  이를 둘로 쪼개서 더해보면   20408 +122449 = 142857 이  된다

 

142857 은  소수점 이하 어떤 자리로 부터 뒤에 같은 수가 같은 순서로 한없이  반복되는 무한소수이다.

어떤수를  7로 나누면  몫과  나머지가 나오는데  그 나머지가  바로 142857  여섯개의 숫자로 이루어진 순환소수 인것.

예컨대

1/7 = 0.142857142857

2/7 = 0.285714285714

3/7 = 0.428571428571 이런 식으로 반복된다

 

숫자 142857 에대해  같은 숫자가  반복된다니  놀랍기만 하다.